№ 1

Вычислить  , если известны модули векторов ,  и угол между ними  .

Решение

Модуль вектороного произведения равен

№ 2

Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах

 и .

Решение

№ 3

Вычислить площадь треугольника с вершинами в точках A(1; 2; 0), 

B(5; -6; 2),  C(1; 3; -1).

Решение

Построим векторы AB и AC.

Модуль векторного произведения | [AB x AC] |  численно равен площади параллелограмма, построенного на векторах AB и AC. Поэтому, площадь треугольника  ABC будет равна половине этой площади, т. е.

Сначала находим координаты векторного произведения, а затем его модуль: