№ 1

Найти острый угол между прямыми   и    

 Решение

Угол между прямыми определяется углом между соответствующими направляющими векторами этих прямых.

№ 2

Определить, при каких значениях l и m прямые

     и     

 будут параллельны.

Решение

Прямые параллельны тогда и только тогда, когда их направляющие векторы коллинеарны:

№ 3

Определить, при каком значении l прямые

   и    

будут перепндикулярны.

Решение

Прямые перпендикулярны тогда и только тогда, когда их направляющие векторы перпендикулярны, следовательно, скалярное произведение направляющих векторов равно нулю: